Употребляется при присоединении члена предложения или части предложения, которые имеют оттенок противопоставления или уступительности.
Справочник по пунктуации
союз
Синтаксические конструкции с союзом «а и то» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Отец - уж на что передовой человек, а и то не поверит. С. Абрамов, Выше Радуги.Во, возьмем хоть у нас три соседских дома, а и то в них четыре Марьи, ежели не считать даже Маньку Куркину, которой один год, да коз, которых Машками зовут. А. Гайдар, На графских развалинах.